Entre 1000$ par semaine à vie ou 100 000$ par année pendant 20 ans, que choisiriez-vous ? Exercice mathématique.

Mille dollars qui tombent chaque semaine dans le compte bancaire sans qu’on ait besoin de lever le petit doigt. Le rêve! Pas pour rien que le jeu Gagnant à vie, dont le gros lot a été remporté 195 fois en 16 ans, soit la loterie à gratter la plus populaire au Québec.

Cette année, Loto-Québec a trouvé un autre moyen de faire fantasmer les parieurs : en janvier, la société d’État lançait la loterie Bonne fête, dont le grand gagnant jouit d’une rente de 100 000$ par année pendant 20 ans, à moins qu’il opte pour le montant forfaitaire de un million.

Chances réelles

La question à ving piastres: quelles sont vos chances de rafler la cagnotte? Car vingt dollars, c’est le prix du billet de Bonne fête. Or, vous avez une petite chance sur 300 000 de remporter le gros lot. C’est tout de même quatre fois plus que les probabilités de gratter «VIE» sur un billet de Gagnant à vie – une chance sur 1,2 million –, sauf qu’il vous aura coûté 4$.

Si vous passez à côté du gros lot, le montant le plus élevé que vous pourrez toucher dans le cas des deux loteries est de… 1000$. En fait, vous avez légèrement plus de chances de toucher un lot dans le cas de Bonne fête (1 sur 3,1) que dans celui de Gagnant à vie (1 sur 3,4). À 20$ le billet, ça fait cher la chance.

Enfin, le taux de retour théorique – soit le pourcentage du montant total des ventes qui retourne en lots aux consommateurs, explique Loto-Québec – est respectivement de 63% et de 68% pour Gagnant à vie et Bonne fête. En d’autres mots, pour chaque dollar dépensé sur un billet Gagnant à vie, Loto-Québec empochera 37 cents.

Et le gagnant est…

Lequel des deux gros lots vous enrichira davantage? Le planificateur financier Mathieu Guilbault, blogueur et auteur de 80 stratégies en planification financière, s’est amusé à faire l’exercice.

Si vous choisissez la rente périodique, évidemment, tout dépend de l’âge auquel vous gagnez, indique-t-il. Selon ses calculs, pour Gagnant à vie, si vous investissez entièrement la rente hebdomadaire de 1000$ à un taux de 4%, vous aurez 2,6 millions $ en banque à partir de la 32e année… si vous vivez jusque là. Placé aux mêmes conditions, le lot annuel de 100 000$ du jeu Bonne fête vaudra grosso modo 2,7 millions $ à terme, soit après 20 ans.

La rente ou le forfait?

Pour les deux loteries, le gagnant du gros lot a le choix entre la rente périodique ou un montant forfaitaire : 675 000 $ pour Gagnant à vie – la formule privilégiée par 58% des gagnants – et un million pour Bonne fête. Quelle est la meilleure option ?

Dans le cas des deux loteries, c’est la rente, dit Mathieu Guilbault, à moins d’être très âgé ou d’avoir une espérance de vie courte. «Pour Gagnant à vie, dès qu’on a 16 ans ou plus devant nous, la rente est plus avantageuse que le montant forfaitaire».

Le planificateur financier a fait trois simulations : un gain à l’âge de 25 ans, de 45 ans et de 65 ans. Même dans ce dernier cas, en supposant qu’il ait 20 ans devant lui, le gagnant touche davantage avec la rente (1,38 million) qu’avec le montant forfaitaire (1,15 million), toujours selon un taux d’intérêt de 4%.

«Pour justifier le choix du montant forfaitaire, il faudrait une espérance de rendement très élevée, un taux d'imposition très faible ou un accès à des abris fiscaux», dit-il. Dans le cas de Bonne fête, par exemple, il faudrait placer le montant forfaitaire de 1 million $ à un taux d’au moins 13,12% (avant impôt) pour que la formule s’avère plus payante que la rente annuelle de 100 000$.

N’empêche, certains gagnants peuvent trouver intérêt à choisir le montant forfaitaire, poursuit Mathieu Guilbault, comme les consommateurs lourdement endettés. «Un propriétaire de PME pourrait aussi choisir d’injecter une somme importante dans son entreprise afin de la faire croître plus rapidement.» Chaque situation étant unique, il est primordial de consulter un planificateur financier.