Ici, le cas de figure est le suivant… Deux joueurs s'affrontent pour remporter la somme d'argent qui est en jeu, sachant toutefois que le vainqueur se devra partager son gain avec le perdant. Le jeu est fort simple, il s'agit d'une loterie, mais d'une loterie un peu spéciale, car le pourcentage de chances de gagner dépend de deux variables :

> Plus un joueur croit que l'autre va être généreux (égoïste) dans le partage du gain si celui-ci est le vainqueur, plus l'autre sera effectivement généreux (égoïste) avec lui.

> Plus un joueur croit que l'autre va être généreux (égoïste) dans le partage du gain si celui-ci est le vainqueur, plus il sera lui-même généreux (égoïste) avec l'autre s'il l'emporte.

Ces deux variables représentent l'apport original de MM. Hoffmann et Kolmar, en ce sens que leur approche tient compte du fait réaliste qu'un a priori peut avoir une influence sur une décision rationnelle. L'idée était de voir justement à quel point cet a priori pouvait avoir une réelle incidence sur la stratégie adoptée par les joueurs.

Les deux chercheurs ont concocté un modèle de calcul économétrique à partir de toutes ces prémisses, puis l'ont glissé dans un ordinateur pour voir ce qu'il se passait. Que faisaient les joueurs généreux? Et les égoïstes? Et les justes? Ce qu'ils ont trouvé est on ne peut plus intéressant…

> Plus la somme à gagner – et donc à se partager –, est petite, plus l'a priori a d'influence sur la stratégie.

> Quand la somme à gagner est proche de zéro, les joueurs – curieusement – continuent à s'efforcer de gagner.